Apollon Maykov sinh ở Moskva, con trai của Nikolay Apollonovich Maykov, là nhà quý tộc, họa sĩ, viện sĩ. Mẹ và các anh chị em của Apollon Maykov đều là những nhà văn, nhà phê bình, dịch giả. Năm 1834 cả gia đình chuyển về Sankt-Peterburg. Trong thời gian 1837–1841 ông học luật ở Đại học Sankt-Peterburg, đầu tiên say mê hội họa nhưng về sau đã dành toàn bộ sức lực cho thơ ca.

Năm 1842 được Nga hoàng Nikolai I cho đi du lịch ở nước ngoài, ông sang Ý, Pháp, Đức và Đế chế Áo-Hung. Năm 1844 trở về Nga, ông làm việc ở Bảo tàng Rumyantsev, gặp gỡ và làm quen với Vissarion Belinsky, Nikolay Alexeyevich Nekrasov, Ivan Sergeyevich Turgenev. Thời kỳ này ông trở thành nhà thơ nổi tiếng, thường xuyên được in thơ trên những tạp chí uy tín nhất, ông cũng là người thường xuyên tham gia các buổi đọc thơ trước công chúng và giành được sự mến mộ của bạn đọc. Thời kỳ tiếp theo ông làm cố vấn và sau đó là chủ tịch của Hội đồng kiểm duyệt văn học nước ngoài. Năm 1870 ông dịch xong tác phẩm Слова о полку Игореве (Câu chuyện về cuộc hành binh Igor) ra tiếng Nga hiện đại, ngoài ra, ông còn dịch nhiều tác phẩm thơ cổ điển của Hy Lạp, Tây Ban Nha, Belarus, Serbia, các tác phẩm của Heinrich Heine, Adam Mickiewicz, Johann Wolfgang von Goethe... Năm 1882 ông được tặng Giải thường Puskin của Viện Hàn lâm Khoa học Nga.

Apollon Maykov mất ở Sankt-Peterburg năm 1897.